如图，△A1A2A3，△A4A5A5，△A7A8A9，…，△A3n-2A3n-1A3n（n为正整数）均为等边三角形，它们的边长依次为2，4，6，…，2n，顶点A3，A6，A9，…，A3n均在y轴上，点O是所有等边三角形的中心，则点A

Question

如图，△A₁A₂A₃，△A₄A₅A₅，△A₇A₈A₉，…，△A_3n-2A_3n-1A_3n（n为正整数）均为等边三角形，它们的边长依次为2，4，6，…，2n，顶点A₃，A₆，A₉，…，A_3n均在y轴上，点O是所有等边三角形的中心，则点A₂₀₁₆的坐标为___．

Answer 1

∵，△A₁A₂A₃为等边三角形，边长为2，点A₃，A₆，A₉，…，A_3n均在y轴上，点O是所有等边三角形的中心，
∴A₃的坐标为（0，(2)/(3)√(3)），
∵2016÷3=672，
∴A₂₀₁₆是第672个等边三角形的第3个顶点，
∴点A₂₀₁₆的坐标为（0，(2)/(3)×(1344)/(2)√(3)），
即点A₂₀₁₆的坐标为（0，448√(3)）；
故答案为：（0，448√(3)）．