等差数列{an}的前n项和为Sn（n=1，2，3，…），当首项a1和公差d变化时，若a5+a8+a11是一个定值，则Sn（n=1，2，3，…）中为定值的是．

Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n（n=1，2，3，…），当首项a₁和公差d变化时，若a₅+a₈+a₁₁是一个定值，则S_n（n=1，2，3，…）中为定值的是______．

Answer 1

∵等差数列{a_n}中，a₅+a₈+a₁₁=3a₈是一个定值，
∴a₈是一个定值，
又a₈是a₁与a₁₅的等差中项，
∴S₁₅=15a₈为定值．
故答案为：S₁₅．