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设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a2+a4+a6=48，a2+a5+a8=39，则Sn取到最大时，n的值为（）A.10B.9C.8D.7
题目详情
设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a2+a4+a6=48，a2+a5+a8=39，则Sn取到最大时，n的值为（ ）
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
▼优质解答
答案和解析
设等差数列{an}的公差为d，
∵a2+a4+a6=48，a2+a5+a8=39，
∴3a1+9d=48，3a1+12d=39，
联立解得a1=25，d=-3，
令an=25-3（n-1）≤0可解得n≥
，
∴递减的等差数列{an}的前9项为正数，从第10项开始为负数，
∴Sn取到最大时，n的值为9，
故选：B．
∵a2+a4+a6=48，a2+a5+a8=39，
∴3a1+9d=48，3a1+12d=39，
联立解得a1=25，d=-3，
令an=25-3（n-1）≤0可解得n≥
| 28 |
| 3 |
∴递减的等差数列{an}的前9项为正数，从第10项开始为负数，
∴Sn取到最大时，n的值为9，
故选：B．
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