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已知在等差数列{an}中,对任意正整数n,都有an>an+1,且a2,a8是方程x2-12x+m=0的两根,且前15项的和为5已知在等差数列{an}中,对任意正整数n,都有an>an+1,且a2,a8是方程x2-12x+m=0的两根,且

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已知在等差数列{an}中,对任意正整数n,都有an>an+1,且a2,a8是方程x2-12x+m=0的两根,且前15项的和为5
已知在等差数列{an}中,对任意正整数n,都有an>an+1,且a2,a8是方程x2-12x+m=0的两根,且前15项的和为5m,则数列{an}的公差是(  )
A.-2或-3
B.2或3
C.-2
D.-3
▼优质解答
答案和解析
∵a2,a8是方程x2-12x+m=0的两根,∴a2+a8=12,a2a8=m.
∵{an}的前15项的和为5m,∴
15(a1+a15)
2
=5m,∴3a8=m,
联立
a2+a8=12
a2a8=m
3a8=m
,解得
a2=12
a8=0
a2=3
a8=9

∵对任意正整数n,都有an>an+1
∴取
a2=12
a8=0

∴0=12+(8-2)d,解得d=-2.
故选:D.