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已知在等差数列{an}中,对任意正整数n,都有an>an+1,且a2,a8是方程x2-12x+m=0的两根,且前15项的和为5已知在等差数列{an}中,对任意正整数n,都有an>an+1,且a2,a8是方程x2-12x+m=0的两根,且
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已知在等差数列{an}中,对任意正整数n,都有an>an+1,且a2,a8是方程x2-12x+m=0的两根,且前15项的和为5
已知在等差数列{an}中,对任意正整数n,都有an>an+1,且a2,a8是方程x2-12x+m=0的两根,且前15项的和为5m,则数列{an}的公差是( )
A.-2或-3
B.2或3
C.-2
D.-3
已知在等差数列{an}中,对任意正整数n,都有an>an+1,且a2,a8是方程x2-12x+m=0的两根,且前15项的和为5m,则数列{an}的公差是( )
A.-2或-3
B.2或3
C.-2
D.-3
▼优质解答
答案和解析
∵a2,a8是方程x2-12x+m=0的两根,∴a2+a8=12,a2a8=m.
∵{an}的前15项的和为5m,∴
=5m,∴3a8=m,
联立
,解得
或
.
∵对任意正整数n,都有an>an+1,
∴取
.
∴0=12+(8-2)d,解得d=-2.
故选:D.
∵{an}的前15项的和为5m,∴
15(a1+a15) |
2 |
联立
|
|
|
∵对任意正整数n,都有an>an+1,
∴取
|
∴0=12+(8-2)d,解得d=-2.
故选:D.
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