在公比大于1的等比数列{an}中，a3a7=72，a2+a8=27，则a12=（）A.96B.64C.72D.48

Question

在公比大于1的等比数列{a_n}中，a₃a₇=72，a₂+a₈=27，则a₁₂=（　　）

A. 96

B. 64

C. 72

D. 48

Answer 1

在公比大于1的等比数列{a_n}中，
∵a₃a₇=72=a2 •a8 ，a₂+a₈=27，
∴a₂，a₈是方程x²-27x+72=0的两个根，且a₂<a₈，
解得a₂=3，a₈=24，
∴

a1q=3

a1q7=24

，解得q²=2，
∴a12=a1q11=a2q10=3×2⁵=96．
故选：A．