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在公比大于1的等比数列{an}中，a3a7=72，a2+a8=27，则a12=（）A.96B.64C.72D.48
题目详情
在公比大于1的等比数列{an}中，a3a7=72，a2+a8=27，则a12=（ ）
A. 96
B. 64
C. 72
D. 48
▼优质解答
答案和解析
在公比大于1的等比数列{an}中，
∵a3a7=72=a2 •a8 ，a2+a8=27，
∴a2，a8是方程x2-27x+72=0的两个根，且a2<a8，
解得a2=3，a8=24，
∴
，解得q2=2，
∴a12=a1q11=a2q10=3×25=96．
故选：A．
∵a3a7=72=a2 •a8 ，a2+a8=27，
∴a2，a8是方程x2-27x+72=0的两个根，且a2<a8，
解得a2=3，a8=24，
∴
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∴a12=a1q11=a2q10=3×25=96．
故选：A．
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