早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知等差an的前n项和为Sn,a8=2,S8=-68,求数列an的绝对值的前n项和Tn急,各种急,
题目详情
已知等差an的前n项和为Sn,a8=2,S8=-68,求数列an的绝对值的前n项和Tn
急,各种急,
急,各种急,
▼优质解答
答案和解析
已知等差an的前n项和为Sn,a8=2,S8=-68,求数列an的绝对值的前n项和Tn
因为等差数列{an}中,
Sn=(a1+an)n/2
所以S8=(a1+a8)*8/2=(a1+2)*8/2=4a1+8=-68
所以a1=(-68-8)÷4=-19
由于 an=a1+d(n-1)
所以 a8=a1+7d=-19+7d=2
d=(2+19)÷7=3
所以 an=-19+3(n-1)=3n-22
故 an=3n-22
设 bn=|an|=|3n-22|
为分段数列,讨论:
当3n-22≤0时,n≤22/3 取整数为 n≤7
则 bn=22-3n
b1=19
Tn=(b1+bn)n/2=(19+22-3n)n/2=41n/2-3/2n^2
当3n-22>0 时,n>22/3 取整数n≥8 bn=3n-22
Tn=T7+b8+b9+.bn
b8=3X8-22=2
T7=41X7/2-3/2X7^2=70
Tn=70+[2+3n-22](n-7)/2=3/2n^2-41/2n+140
则 当n≤7 ,Tn=41n/2-3/2n^2
当n≥8 ,Tn=3/2n^2-41/2n+140
因为等差数列{an}中,
Sn=(a1+an)n/2
所以S8=(a1+a8)*8/2=(a1+2)*8/2=4a1+8=-68
所以a1=(-68-8)÷4=-19
由于 an=a1+d(n-1)
所以 a8=a1+7d=-19+7d=2
d=(2+19)÷7=3
所以 an=-19+3(n-1)=3n-22
故 an=3n-22
设 bn=|an|=|3n-22|
为分段数列,讨论:
当3n-22≤0时,n≤22/3 取整数为 n≤7
则 bn=22-3n
b1=19
Tn=(b1+bn)n/2=(19+22-3n)n/2=41n/2-3/2n^2
当3n-22>0 时,n>22/3 取整数n≥8 bn=3n-22
Tn=T7+b8+b9+.bn
b8=3X8-22=2
T7=41X7/2-3/2X7^2=70
Tn=70+[2+3n-22](n-7)/2=3/2n^2-41/2n+140
则 当n≤7 ,Tn=41n/2-3/2n^2
当n≥8 ,Tn=3/2n^2-41/2n+140
看了已知等差an的前n项和为Sn,...的网友还看了以下:
一分之一×2+二分之一×3+三分之一×4+·······+九百九十九分之一×200要过程,好的追加 2020-04-27 …
设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a9=-2,S8=2 (1)求首项和公差 (2)当n为何值 2020-05-16 …
第一跑道起跑线向前1.2π米,就是第二跑道起跑位置,再向前2个1.2π米,就是第三跑道起跑位置…… 2020-05-21 …
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S4-S1=2,S8-S5=4,则a18+a19+a20= 2020-05-21 …
1等比数列a1=12,an=48,n=5,求S5=?2等比数列{an},S4=2,S8=6,则a1 2020-07-15 …
在等差数列a中,s4=2,S8=6,求S16 2020-07-18 …
在等差数列中,已知S4=2,S8=6,求S16 2020-07-18 …
在等差数列an中,s4=2,s8=20,那么s12=? 2020-07-23 …
已知等差an的前n项和为Sn,a8=2,S8=-68,求数列an的绝对值的前n项和Tn急,各种急, 2020-10-31 …
物理问题急急急帮忙啊~一个人骑自行车沿平直的公路行驶,第一秒内通过的路程是2米第二秒内通过的路程是3 2021-01-29 …