若等比数列{an}的公比q＜0，前n项和为Sn，则S8a9与S9a8的大小关系是（）A．S8a9＞S9a8B．S8a9＜S9a8C．S8a9=S9a8D．不确定

Question

若等比数列{a_n}的公比q＜0，前n项和为S_n，则S₈a₉与S₉a₈的大小关系是（　　）

A．S₈a₉＞S₉a₈
B．S₈a₉＜S₉a₈
C．S₈a₉=S₉a₈
D．不确定

Answer 1

S₈•a₉-S₉•a₈
=(a1(1−q8))/(1−q)•a₁q⁸-(a1(1−q9))/(1−q)•a₁q⁷
=(a12[(q8−q16)−(q7−a16)])/(1−q)
=(a12(q8−q7))/(1−q)=-a₁²q⁷．
又q＜0，则S₈•a₉-S₉•a₈＞0，即S₈•a₉＞S₉•a₈．
故选A．