已知等差数列{an}满足a2=7，a8=-5．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．

Question

已知等差数列{a_n}满足a₂=7，a₈=-5．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n．

Answer 1

（本小题满分12分）
（Ⅰ）设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
依题意得：

a2=a1+d=7

a8=a1+7d=-5

…（2分）
解得a₁=9，d=-2…（4分）
∴a_n=a₁+（n-1）d=9+（n-1）•（-2）=-2n+11…（6分）
（Ⅱ）Sn=na1+(n(n-1))/(2)d
=9n+(n(n-1))/(2)•(-2)…（9分）
=-n²+10n…（12分）