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已知an为等比数列a7+a10=2,a8a9=-8,则a1+a16等于
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已知an为等比数列 a7+a10=2,a8a9=-8,则a1+a16等于
▼优质解答
答案和解析
a8a9=a7a10
所以
a7+a10=2,a7a10=-8
解得a7=-2,a10=4,此时q^3=-2
或a7=4,a10=-2,此时q^3=-1/2
所以a1+a16=a7/q^6+a10q^6
代入上述两种情况,均得到a1+a16=31/2
所以
a7+a10=2,a7a10=-8
解得a7=-2,a10=4,此时q^3=-2
或a7=4,a10=-2,此时q^3=-1/2
所以a1+a16=a7/q^6+a10q^6
代入上述两种情况,均得到a1+a16=31/2
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