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已知等差数列an的前n项和为sn,s5＝35,a5和a7的等差中项为13,求an及sn
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已知等差数列an的前n项和为sn,s5＝35,a5和a7的等差中项为13,求an及sn
▼优质解答
答案和解析
s5＝35
a5+a7=2x13=26
即 2a6=26
a6=13
s5=5a3=35
得 a3=7
所以
d=(a6-a3)/3=(13-7)/3=2
a1=a3-2d=6-4=3
所以 an=a1+(n-1)d=3+2n-2=2n+1
sn=n(3+2n+1)/2=n²+2n
a5+a7=2x13=26
即 2a6=26
a6=13
s5=5a3=35
得 a3=7
所以
d=(a6-a3)/3=(13-7)/3=2
a1=a3-2d=6-4=3
所以 an=a1+(n-1)d=3+2n-2=2n+1
sn=n(3+2n+1)/2=n²+2n
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