在等比数列an中,a1+a3=5,a2+a4=5,求a4+a6=

Question

在等比数列an中,a1+a3=5,a2+a4=5,求a4+a6=

Answer 1

你这个题目有问题吧.
设这个等比数列的公比为k,则
a1+a3 = a1+a1*k^2=a1*(1+k²)=5 ⑴
a2+a4=a1*k+a1*k³=a1*k*(1+k²)=5 ⑵
⑵-⑴ 得 a1*(k-1)(1+k²)=0
∵ 1+k² >0
又∵a1≠0
∴ k=1
k=1那么数列所有的数都是一个数,即a1=a2=a3=……=an=2.5
那么a4+a6=2a1=5