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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+3a6+a9=15，则S11等于（）A．78B．66C．55D．33
题目详情
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+3a6+a9=15，则S11等于（ ）
A．78
B．66
C．55
D．33
A．78
B．66
C．55
D．33
▼优质解答
答案和解析
∵等差数列{an}，
∴a3+a9=2a6，又a3+3a6+a9=15，
∴5a6=15，即a6=3，
又a1+a11=2a6，
则S11=
=11a6=33．
故选D
∴a3+a9=2a6，又a3+3a6+a9=15，
∴5a6=15，即a6=3，
又a1+a11=2a6，
则S11=
| 11(a1+a11) |
| 2 |
故选D
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