已知在等比数列{an}中，a3+a6=4，a6+a9=12，则a10+a13=．

Question

已知在等比数列{a_n}中，a₃+a₆=4，a₆+a₉= (1)/(2)，则a₁₀+a₁₃=___．

Answer 1

∵在等比数列{a_n}中，a₃+a₆=4，a₆+a₉=(1)/(2)，
∴(a6+a9)/(a3+a6)=(a1q5+a1q8)/(a1q2+a1q5)=q³=(1)/(8)，
解得q=(1)/(2)，
∴a₁₀+a₁₃=（a₆+a₉）q⁴=(1)/(2)×((1)/(2))4=(1)/(32)．
故答案为：(1)/(32)．