计算行列式D=.1+a1a2a3a4a11+a2a3a4a1a21+a3a4a1a2a31+a4.．

Question

计算行列式D=

.

1+a1	a2	a3	a4
a1	1+a2	a3	a4
a1	a2	1+a3	a4
a1	a2	a3	1+a4

.

．

Answer 1

D=

.

1+a1	a2	a3	a4
a1	1+a2	a3	a4
a1	a2	1+a3	a4
a1	a2	a3	1+a4

.

=

.

1+a1+a2+a3+a4	a2	a3	a4
1+a1+a2+a3+a4	1+a2	a3	a4
1+a1+a2+a3+a4	a2	1+a3	a4
1+a1+a2+a3+a4	a2	a3	1+a4

.

=(1+a1+a2+a3+a4)

作业帮用户 2016-12-13 举报

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问题解析

首先将第2，3，4列加到第一列，使得任意两行都有3项对应相等，再对行列式进行变性即可求解．

名师点评

本题考点：

行列式综合计算．

考点点评：

本题考查行列式的计算．行列式的计算首先需化解得到尽可能多的0，然后展开计算即可．

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