30个数,a1＝1.65,a2＝1.65＋30分之1,a3=1.65+30分之2,……a29=1.65+30分之28,a30=1.65+30分之29,（1）求这30个数的和（2）如果取每个数的整数部分,求这30个数的和减去这30数的整数部分的和的差要算式或想

Question

30个数,a1＝1.65,a2＝1.65＋30分之1,a3=1.65+30分之2,……a29=1.65+30分之28,a30=1.65+30分之29,
（1）求这30个数的和
（2）如果取每个数的整数部分,求这30个数的和减去这30数的整数部分的和的差
要算式或想法

Answer 1

（1）
a1+a2...+a30
= 1.65+ 1.65＋30分之1 + ...+ 1.65+30分之29
= 30x1.65 + (30分之1 + ...+30分之29)
= 30x1.65 +(1+2+...+29)/30
= 49.5 + 14.5
= 64
（2）
如果每个数都取整数部分
1/30 = 0.03333..
1.65+30分之29 肯定小于2,所以要找,从哪项开始,整数部分为2的.
2-1.65=0.35,10/30=1/3=0.333,所以从1.65+30分之11开始,整数部分取2,即,第12项
所以,这30数的整数部分的和=11x1+19x2 = 49
这30个数的和减去这30数的整数部分的和的差为64-49=15
计算不一定准确,思路应该如此,谨供参考.