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关于椭圆方程的推导~关于推导x^2/a^2+y^2/b^=1时前一步,要令b^2=a^2-c^2.请解释下怎么算出这个b^2=a^2-c^2.为什么短轴一半的平方=长轴一半的平方-半焦距一半的平方?老师上课只是说“令”,并没有解

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关于椭圆方程的推导~
关于推导x^2/a^2+y^2/b^=1时前一步,要令b^2=a^2-c^2.
请解释下怎么算出这个b^2=a^2-c^2.为什么短轴一半的平方=长轴一半的平方-半焦距一半的平方?老师上课只是说“令”,并没有解释~.谢谢各位了...
顺便解释下F(x,y)=0
▼优质解答
答案和解析
看来 (小兔♀斯基) 对课本很不熟悉啊!
为什么要这样令,是因为椭圆焦距c是这样定义的:c=√(a^2-b^2),所以显然有b^2=a^2-c^2,对圆锥曲线熟悉的人来说,直接这样令就不足为奇了.
至于F(x,y)=0,分开解释如下:F(x,y)是多元函数的表达式(与f(x)没两样,只不过有两个变量而已);而=0表示是等式,整个表达式的含义是关于x,y 的函数式等于0,即把原来的方程从函数角度来看(把方程看做函数值为0的特例.)
用语言不好说清楚,还是举个简单例子:如一元二次方程ax^2+bx+c=0,用函数的角度可以看作y=o的特例(其中y=f(x)=ax^2+bx+c),
希望你能明白,
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