如图，小明使一长为8厘米，宽为6厘米的长方形木板在桌面上作无滑动的滚动（顺时针方向），木板上的点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使木块与桌面成30

Question

如图，小明使一长为8厘米，宽为6厘米的长方形木板在桌面上作无滑动的滚动（顺时针方向），木板上的点A位置变化为A→A₁→A₂，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使木块与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时共走过的路径长为（　　）

A. 20厘米

B. 8π厘米

C. 7π厘米

D. 5π厘米

Answer 1

第一次是以B为旋转中心，BA长10cm为半径旋转90°，
此次点A走过的路径是(1)/(4)•2π×10=5π．
第二次是以C为旋转中心，6cm为半径旋转60°，
此次走过的路径是(1)/(6)•2π•6=2π，
∴点A两次共走过的路径是7π．
故选C