解方程组x+y+z=3.3x3+y4+z5=5160x5+y4+z3=53.460．

Question

解方程组

x+y+z=3.3

(x)/(3)+(y)/(4)+(z)/(5)=(51)/(60)

(x)/(5)+(y)/(4)+(z)/(3)=(53.4)/(60)

．

Answer 1

原方程组可整理为：

15x+15y+15z=49.5①

20x+15y+12z=51②

12x+15y+20z=53.4③

，
②-①得：5x-3z=1.5，
②-③得：8x-8z=-2.4，
联立这两个方程得：

5x-3z=1.5④

8x-8z=-2.4⑤

，
由⑤得：x=z-0.3⑥，
把⑥代入④得：5（z-0.3）-3z=1.5，
解得：z=1.5，
把z=1.5代入⑥得：x=1.2，
把x=1.2，z=1.5分别代入x+y+z=3.3得：
1.2+y+1.5=3.3，
解得：y=0.6，
所以，原方程组的解为：

x=1.2

y=0.6

z=1.5

．