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4次多项式拟合4个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)用一个四次多项式怎么拟合的?最好列出式子~表达失误,4个点,用三次多项式拟合,怎么算?
题目详情
4次多项式拟合
4个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)用一个四次多项式怎么拟合的?最好列出式子~
表达失误,4个点,用三次多项式拟合,怎么算?
4个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)用一个四次多项式怎么拟合的?最好列出式子~
表达失误,4个点,用三次多项式拟合,怎么算?
▼优质解答
答案和解析
Sk = ∑Xi^k ;Uk = ∑Yi * Xi^k; (∑求和是从i=1到N,N是点的个数这里就是4,*是乘号,^k是k次方,k,i是角标)
U0 = S0 * α0 + S1 * α1 + S2 * α2 + S3 * α3;
U1 = S1 * α0 + S2 * α1 + S3 * α2 + S4 * α3;
U2 = S2 * α0 + S3 * α1 + S4 * α2 + S5 * α3;
U3 = S3 * α0 + S4 * α1 + S5 * α2 + S6 * α3;
α是系数,解上面的方程组求出系数
得:y = α0 + α1 * x + α2 * x^2 + α3 * x^3
顺便说一下,四个点求多项式拟合未必有唯一解,点最好多一些.
U0 = S0 * α0 + S1 * α1 + S2 * α2 + S3 * α3;
U1 = S1 * α0 + S2 * α1 + S3 * α2 + S4 * α3;
U2 = S2 * α0 + S3 * α1 + S4 * α2 + S5 * α3;
U3 = S3 * α0 + S4 * α1 + S5 * α2 + S6 * α3;
α是系数,解上面的方程组求出系数
得:y = α0 + α1 * x + α2 * x^2 + α3 * x^3
顺便说一下,四个点求多项式拟合未必有唯一解,点最好多一些.
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