求函数的极值f(x,y)=x3-y3+4xy这里的三是三次方

Question

求函数的极值
f(x,y)=x3-y3+4xy
这里的三是三次方

Answer 1

1、求导:
y'=1-1/(1+x)
令y'=0 得x=0
当-1＜x＜0时,y/ ＜0 函数递减
当x＞0时,y/ ＞0 函数递增
所以,x=0时,函数有极小值f (1) = 0
2、求导：
y'=1-1除以根号下(1-x)
当0＜x＜1时y＜0;函数递减
当x＜0时,y＞0.函数递增
所以,x=0时有极大值f (1) = 2.