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已知抛物线y=x^2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图像经过点A（-1,0）求该二次函数关系式
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已知抛物线y=x^2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图像经过点A（-1,0）求该二次函数关系式
▼优质解答
答案和解析
将A（-1,0）代入y=x^2+bx+c：
0 = 1 - b + c
则 c = b - 1
那么 y = x^2 + bx + b - 1
顶点的横座标为 (-b/2 ,b - 1 - b^2/4)
当X = -b/2时,Y = -4x = -4（-b/2） = 2b
则b - 1 - b^2/4 = 2b
解得：b = -2
则 c = b - 1 = -3
所以,该二次函数关系式 ：y = x^2 - 2x - 3
0 = 1 - b + c
则 c = b - 1
那么 y = x^2 + bx + b - 1
顶点的横座标为 (-b/2 ,b - 1 - b^2/4)
当X = -b/2时,Y = -4x = -4（-b/2） = 2b
则b - 1 - b^2/4 = 2b
解得：b = -2
则 c = b - 1 = -3
所以,该二次函数关系式 ：y = x^2 - 2x - 3
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