X2,...X8的平均数为6,标准差为2,则数据2X1-6,2X2-6,...2X8-6的平均数为?方差数为?数据X1,X2,...X8的平均数为6,标准差为2,则数据2X1-6,2X2-6,...2X8-6的平均数为?

Question

X2,...X8的平均数为6,标准差为2,则数据2X1-6,2X2-6,...2X8-6的平均数为?方差数为?
数据X1,X2,...X8的平均数为6,标准差为2,则数据2X1-6,2X2-6,...2X8-6的平均数为?

Answer 1

标准差=方差的算术平方根
假设X1,X2,...X8的平均数为x,
则2X1-6,2X2-6,...2X8-6的平均数就为X=[（2X1-6）+(2X2-6)+...(2X8-6)]/8=2x-6=6
2X1-6,2X2-6,...2X8-6的方差=(2X1-6-2x+6）^2+...+(2X8-6-2x+6）^2
=4[(X1-x)^2+...+(X8-x)^2]=4x4=16
因此,数据2X1-6,2X2-6,...2X8-6的平均数为6,方差数16.