在（x-a）10的展开式中，x7的系数是15，则实数a=．

Question

在（x-a）¹⁰的展开式中，x⁷的系数是15，则实数a=______．

Answer 1

（x-a）¹⁰的展开式的通项为T_r+1=C₁₀^rx^10-r（-a）^r
令10-r=7得r=3
∴x⁷的系数是-a³C₁₀³
∵x⁷的系数是15
∴-a³C₁₀³=15
解得a＝−(1)/(2)