函数f(x)=x^2,x1在x=1处连续,在x=1处可导,则a=,b=.a=2,b=-1

Question

函数f(x)=
x^2,x1
在x=1处连续,在x=1处可导,则a=____,b=____.
a=2,b=-1

Answer 1

在x=1处连续,说明 x^2和ax+b在x=1时相等,即
1=a+b;
在x=1处可导,说明在1处的左导2x和右导a相等,即
2=a;
综上有a=2,b= -1