调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：偏瘦正常肥胖女生（人）100173y男生（人）x177z已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15．

Question

调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：

	偏瘦	正常	肥胖
女生（人）	100	173	y
男生（人）	x	177	z

已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？
（Ⅲ）已知y≥193，z≥193，肥胖学生中男生不少于女生的概率．

Answer 1

（Ⅰ）由题意可知，x1000=0.15，∴x=150（人）； （Ⅱ）由题意可知，肥胖学生人数为y+z=400（人）．设应在肥胖学生中抽取m人，则m400=501000，∴m=20（人）即应在肥胖学生中抽20名． （Ⅲ）由题意可知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是y+z=400，且y≥193，z≥193，满足条件的（y，z）有（193，207），（194，206），…，（207，193），共有15组．设事件A：“肥胖学生中男生不少于女生”，即y≤z，满足条件的（y，z）有（193，207），（194，206），…，（200，200），共有8组，∴P(A)=815．即肥胖学生中女生少于男生的概率为815．