早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知XYZ都是非负数,且满足X+2Y-Z=1,2X+3Y-3Z=1,若有P=X+Y+Z,试求P的最大值和最小值
题目详情
已知X Y Z都是非负数,且满足X+2Y-Z=1,2X+3Y-3Z=1,若有P=X+Y+Z,试求P的最大值和最小值
▼优质解答
答案和解析
因为X+2Y-Z=1,2X+3Y-3Z=1,解关于X、Y的方程得：
X=3Z-1,Y=1-Z
所以
P=X+Y+Z=3Z-1+1-Z+Z=3Z
又因为X Y Z都是非负数,所以
X=3Z-1>=0,Y=1-Z>=0
解不等式得：1>=Z>=1/3
所以3>=P>=1 也即 P的最大值为3,最小值为1
X=3Z-1,Y=1-Z
所以
P=X+Y+Z=3Z-1+1-Z+Z=3Z
又因为X Y Z都是非负数,所以
X=3Z-1>=0,Y=1-Z>=0
解不等式得：1>=Z>=1/3
所以3>=P>=1 也即 P的最大值为3,最小值为1
看了已知XYZ都是非负数,且满足X...的网友还看了以下：
x＞y＞z,试问1/(x-y)+1/(y-z)+1/(x-z)的符号. 2020-03-30 …
不等式问题x,y,z∈R+,且x+y+z=z.试证明x,y,z∈R+,且x+y+z=z.试证明:对 2020-06-14 …
1.设随机过程W(t)=X+tY+t平方Z,其中X,Y,Z是两两不相关的随机变量,且E（X）＝E（ 2020-06-17 …
请教几个关于复数方面的问题一，设w是1的n次方根，w不等于1，试证w满足方程1+z+z2+z3+。 2020-08-02 …
请教几个关于复数方面的问题一,设w是1的n次方根,w不等于1,试证w满足方程1+z+z2+z3+. 2020-08-02 …
1,根据平面几何的勾股定理,试类比出三棱锥P—ABC（PA,PB,PC两两垂直）中相应的结论是?2 2020-08-02 …
1.若集合X={x/x=2n+1,n∈Z},Y={y/y=4k±1,k∈z},试证明X=Y.2.已知 2020-10-31 …
已知实数x,y,z在数轴上的对应点如图所示，试化简：|x-y|-|y+z|+|x+z|+|x-z|/ 2020-11-01 …
已知实数x,y,z在数轴上的对应点如图所示,试化简：|x-y|-|y+z|+|x+z|+|x-z|/ 2020-11-01 …
高一数学对数函数题（在线等）（酌情追加悬赏分）（多种方法更好）设x,y,z均为正数,且3的x次方=4 2020-12-23 …