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已知x，y，z是实数，x+2y+3z=1，则x2+2y2+3z2的最小值为．
题目详情
已知x，y，z是实数，x+2y+3z=1，则x2+2y2+3z2的最小值为___．
▼优质解答
答案和解析
由柯西不等式可知：（x+2y+3z）2≤（x2+2y2+3z2）（12+12+12）
故x2+2y2+3z2≥
，即：x2+2y2+3z2的最小值为
．
故答案为：
．
故x2+2y2+3z2≥
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