早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明：四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方数.
题目详情
证明：四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方数.
▼优质解答
答案和解析
证明：设4个整数是n,n+1,n+2,n+3.
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
是个完全平方数
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
是个完全平方数
看了证明：四个连续整数的乘积与1的...的网友还看了以下：
昔乘匹马去,今驱万乘来的全文是什么? 2020-05-17 …
我国刑法规定,对犯罪集团首要分子的处罚原则是()。A.按照其所参与的全部犯罪处罚B.按照其所组织、 2020-06-04 …
发包人参与的全部工程竣工验收分为三个阶段,其中不包括( )。A.验收准备B.预验收 C.初步验收 D 2020-06-07 …
发包人参与的全部工程竣工验收分为三个阶段,其中不包括( )。A.验收准备B.预验收C.初步验收 2020-06-07 …
求古文中“与”的全部意思及例句20个左右例句要求人教版高一以下课本内容 2020-06-16 …
强盛欺骗迎接侮辱规矩故意吩咐招待乘机的全部近义词是什么 2020-06-19 …
原始社会末期部落联盟首领的选拔被称为“禅让制”，那么禅让制的实质是[]A．是一种自由选举制度B．是一 2020-12-17 …
分数乘法的意义与整数乘法的意义（）A．完全相同B．不完全相同C．完全不同 2020-12-21 …
我们知道“2分之1乘与3分之2等于3分之1,2分之1乘与3分之2乘与4分之3等于4分之1,2分之1乘 2021-01-11 …
在当今世界，我们要树立和培养平等、开放和参与的全球观念。下列正确的看法是（）A.中国缺少能源没关系， 2021-01-12 …