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一道简单的高数题求平面2x-y+z-7=0和平面x+y+2z-11=0所交成二面角的平分面
题目详情
一道简单的高数题
求平面2x-y+z-7=0和平面x+y+2z-11=0所交成二面角的平分面
求平面2x-y+z-7=0和平面x+y+2z-11=0所交成二面角的平分面
▼优质解答
答案和解析
很简单的,设P（x,y,z）是所求平面上任一点,
则 P 到两个已知平面距离相等,
即 |2x-y+z-7|/√6=|x+y+2z-11|/√6 ,
化简得 x-2y-z+4=0 或 x+z-6=0 .（注：一定是两个,就像两直线相交有两条角平分线一样）
则 P 到两个已知平面距离相等,
即 |2x-y+z-7|/√6=|x+y+2z-11|/√6 ,
化简得 x-2y-z+4=0 或 x+z-6=0 .（注：一定是两个,就像两直线相交有两条角平分线一样）
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