证明下列直线互相平行(1)3X+5Y-4=0,6X+10Y+7=0(2)2X-4Y+3=0,X-2Y=0(3)2X-1=0,X+3=0(4)Y+3=0,5Y-7=0

Question

证明下列直线互相平行
(1)3X+5Y-4=0,6X+10Y+7=0
(2)2X-4Y+3=0,X-2Y=0
(3)2X-1=0,X+3=0
(4)Y+3=0,5Y-7=0

Answer 1

(1),(2)都化为斜截式直线方程,然后证斜率相等,截距不等
(k1=k2,b1≠b2,→L1‖L2)
(3),(4)则为特殊形式
(1).y=(-3/5)x+4/5,y=(-3/5)x-7/10
k1=k2=-3/5,b1=4/5≠b2=-7/10
∴L1‖L2
(2).y=(1/2)x+3/4,y=(1/2)x
k1=k2=1/2,b1=3/4≠b2=0
∴L1‖L2
(3).x=1/2表示过A(1/2,0)点平行于y轴的直线L1
x=-3表示过B(-3,0)点平行于y轴的直线L2
∴L1‖L2
(4).y=-3表示过C(0,-3)点平行于x轴的直线L1
y=7/5表示过D(0,7/5)点平行于x轴的直线L2
∴L1‖L2