善于思考的小明在解方程组2x+5y=3①4x+11y=5②时，采用了一种“整体代换”的解法：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5③把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=-1把y=-1代入①得x=4，

Question

善于思考的小明在解方程组

2x+5y=3①

4x+11y=5②

时，采用了一种“整体代换”的解法：
将方程②变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5③
    把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=-1
    把y=-1代入①得x=4，∴方程组的解为

x=4

y=-1

．
请你解决以下问题：
（1）模仿小明的“整体代换”法解方程组

2x-y=1①

6x-2y=6②

；
（2）已知x，y满足方程组

2x2-xy+18y2=33①

3x2+2xy+27y2=60②

①求x²+9y²的值；
②求x+3y的值．[参考公式（a+b）²=a²+2ab+b²]．

Answer 1

（1）

2x-y=1①

6x-2y=6②

由②得：6x-3y+y=6，
3（2x-y）+y=6③，
把①代入③得：3×1+y=6，
解得：y=3，
把y=3代入①得：2x-3=1，
解得：x=2，
所以原方程组的解为

x=2

y=3

；
（2）①

2x2-xy+18y2=33①

3x2+2xy+27y2=60②

①×2+②，得7x²+63y²=126，
等式的两边都除以7，得x²+9y²=18．
②．①×3-②×2，得-7xy=-21，
∴xy=3，6xy=18
∵x²+9y²=18，
∴x²+6xy+9y²=18+18，
∴（x+3y）²=36，
∴x+3y=±6．