圆χ²+y²-6χ+10y+18=0上到直线x+y+1=0的距离为3√2的点有几个

Question

圆χ²+y²-6χ+10y+18=0上到直线x+y+1=0的距离为3√2的点有几个

Answer 1

将x²+y²-6x+10y+18=0化为标准形式：
(x-3)²+(y+5)²=16,圆心（3,-5）,半径r=4
圆心到直线x+y+1=0的距离
d=|3-5+1|/√(1²+1²)=√2/2
所以圆上的点到直线的最远距离d=r+d=4+√2/2＞3√2
所以圆到直线x+y+1=0的距离为3√2的点有2个
答案：2