四元一次方程组3x+7y+z=144x+10y=z=162x+2y+2z=m怎么解

Question

四元一次方程组3x+7y+z=14 4x+10y=z=16 2x+2y+2z=m怎么解

Answer 1

因为z=16
所以2x+2y=m-32
那么方程变为：3x+7y=-2 (1)
4x+10y=16 (2)
2x+2y=m-32 (3)
把（1）*2得 6x+14y=-4 (4)
把（3）*3得6x+6y=3m-96 (5)
用（4)-(5)得8y=92-3m
所以y=（92-3m）/8 （6）
把（6）带入（1）得3x+7*[(92-3m)/8]=2 (7)
把（6）带入（2）得4x+10*[(92-3m0/8]=16 (8)
把（7）、（8）去分母得 32x+920-30m=128 (9)
24x+644-21m=-16 (10)
因为32和24的最小公倍数是96,
所以（9）*3得96x+2760-90m=384 (11)
(10)*4得96x+2576-84m=-64 (12)
用（11）减去（12）得2760-90m-2576+84m=448 所以得m=-44
把m=-44分别带入(6)的y=28
把y=29带入（1）得x=-66