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请问微分方程y''-2y'+10y=0的特征方程的根怎么算出来的?
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请问微分方程y''-2y'+10y=0的特征方程的根怎么算出来的?
▼优质解答
答案和解析
原方程为二阶常系数齐次线性微分方程,
解特征方程r^2+2r+10=0,
得特征根r1=-1+3i,r2=-1-3i,
所以原微分方程的通解为
y=e^(-x)(C1cos3x+C2sin3x).
解特征方程r^2+2r+10=0,
得特征根r1=-1+3i,r2=-1-3i,
所以原微分方程的通解为
y=e^(-x)(C1cos3x+C2sin3x).
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