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直线Y＝x＋2与圆x^2+y^2+x-6y+m=0相切,求M值
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直线Y＝x＋2与圆x^2+y^2+x-6y+m=0相切,求M值
▼优质解答
答案和解析
解
x^2+y^2+x-6y+m=0
（x+1/2）^2+（y-3）^2-1/4-9+m=0
（x+1/2）^2+（y-3）^2=9又1/4-m
圆心坐标为（-1/2,3）
直线方程变为x-y＋2=0
直线与圆相切,则表示圆心到直线的距离为半径R,则
│-1/2-3+2│/√[1² +（-1）² ]=√（9又1/4-m）
9/8=9又1/4-m
m=8又1/8
x^2+y^2+x-6y+m=0
（x+1/2）^2+（y-3）^2-1/4-9+m=0
（x+1/2）^2+（y-3）^2=9又1/4-m
圆心坐标为（-1/2,3）
直线方程变为x-y＋2=0
直线与圆相切,则表示圆心到直线的距离为半径R,则
│-1/2-3+2│/√[1² +（-1）² ]=√（9又1/4-m）
9/8=9又1/4-m
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