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x^2+y^2+z^2-4x-6y-12z＜-48（1）若x,y,z为整数,试求x,y,z的值.（2）根据（1）的结果,求（x^-1+y^-1+z^-1)^xyz的值
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x^2+y^2+z^2-4x-6y-12z＜-48
（1）若x,y,z为整数,试求x,y,z的值.
（2）根据（1）的结果,求（x^-1+y^-1+z^-1)^xyz的值
（1）若x,y,z为整数,试求x,y,z的值.
（2）根据（1）的结果,求（x^-1+y^-1+z^-1)^xyz的值
▼优质解答
答案和解析
x^2+y^2+z^2-4x-6y-12z
=x^2-4x+4+y^2-6y+9+z^2-12z+36-49
=(x-2)^2+(y-3)^2+(z-6)^2-49 < -48
所以 (x-2)^2+(y-3)^2+(z-6)^2 < 1
因为 x,y,z是整数
所以 x=2,y=3,z=6
原式＝(1/2+1/3+1/6)^36=1
=x^2-4x+4+y^2-6y+9+z^2-12z+36-49
=(x-2)^2+(y-3)^2+(z-6)^2-49 < -48
所以 (x-2)^2+(y-3)^2+(z-6)^2 < 1
因为 x,y,z是整数
所以 x=2,y=3,z=6
原式＝(1/2+1/3+1/6)^36=1
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