已知关于x，y的方程组x+3y＝4−ax−5y＝3a，给出下列结论：①x＝5y＝−1是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；④x，y

Question

已知关于x，y的方程组

x+3y＝4−a

x−5y＝3a

，给出下列结论：
①

x＝5

y＝−1

是方程组的解；       
②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；
④x，y的都为自然数的解有4对．
其中正确的个数为（　　）

A．3个
B．2个
C．1个
D．4个

Answer 1

①将x=5，y=-1代入方程组得：

5−3＝4−a    ①

5+5＝3a      ②

由①得a=2，由②得a=(10)/(3)，故①不正确．
②解方程

x+3y＝4−a   ①

x−5y＝3a      ②

①-②得：8y=4-4a
解得：y=(1−a)/(2)
将y的值代入①得：x=(a+5)/(2)
所以x+y=3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确．
③将a=1代入方程组得：

x+3y＝3

x−5y＝3

解此方程得：

x＝3

y＝0

将x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左边=3=右边，是方程的解，故③正确．
④因为x+y=3，所以x、y都为自然数的解有

x＝3

y＝0

，

x＝0

y＝3

，

x＝1

y＝2

，

x＝2

y＝1

．故④正确．
则正确的选项有②③④．
故选：A．