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已知xyz为正实数,且1/x+1/y+1/z=1求x+4y+9z的最小值以及此时x,y,z的值
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已知xyz为正实数,且1/x+1/y+1/z=1 求x+4y+9z的最小值以及此时x,y,z的值
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答案和解析
x+4y+9z=(x+4y+9z)(1/x+1/y+1/z)≥(1+2+3)^2=36当x^2=(2y)^2=(3z)^2,即x=2y=3z等号成立,解出x=6,y=3,z=2
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