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已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10，求直线l的方程．
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已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10，求直线l的方程．
▼优质解答
答案和解析
∵直线l垂直于直线3x-4y-7=0，∴设直线l方程为4x+3y+b=0，
则l与x轴、y轴的交点分别为A（−
，0），B（0，−
）．
∴|AB|=
b．
由|OA|+|OB|+|AB|=10，得
+
+
=10．
∴b=±10．
∴l方程为4x+3y+10=0，或4x+3y-10=0．
则l与x轴、y轴的交点分别为A（−
| b |
| 4 |
| b |
| 3 |
∴|AB|=
| 5 |
| 12 |
由|OA|+|OB|+|AB|=10，得
| |b| |
| 4 |
| |b| |
| 3 |
| 5|b| |
| 12 |
∴b=±10．
∴l方程为4x+3y+10=0，或4x+3y-10=0．
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