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若动点P到点F(1,1)和直线3x+y-4=0的距离相等,则点P的轨迹方程为()A.3x+y-6=0B.x-3y+2=0C.x+3y-2=0D.3x-y+2=0
题目详情
若动点P到点F(1,1)和直线3x+y-4=0的距离相等,则点P的轨迹方程为( )
A. 3x+y-6=0
B. x-3y+2=0
C. x+3y-2=0
D. 3x-y+2=0
A. 3x+y-6=0
B. x-3y+2=0
C. x+3y-2=0
D. 3x-y+2=0
▼优质解答
答案和解析
点F(1,1)在直线3x+y-4=0上,则点P的轨迹是过点F(1,1)且垂直于已知直线的直线,
因为直线3x+y-4=0的斜率为-3,所以所求直线的斜率为
,由点斜式知点P的轨迹方程为y-1=
(x-1)
即x-3y+2=0
故选B
因为直线3x+y-4=0的斜率为-3,所以所求直线的斜率为
1 |
3 |
1 |
3 |
即x-3y+2=0
故选B
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