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A=4x2-2xy+4y2，B=3x2-6xy+3y2，且|x|=3，y2=16，|x+y|=1，求4A+[（2A-B）-3（A+B）]的值．
题目详情
A=4x2-2xy+4y2，B=3x2-6xy+3y2，且|x|=3，y2=16，|x+y|=1，求4A+[（2A-B）-3（A+B）]的值．
▼优质解答
答案和解析
∵|x|=3，∴x=±3；∵y2=16，∴y=±4；
∵|x+y|=1，∴x+y=±1；
∴x=3，y=-4或x=-3，y=4．
∴xy=-12；
∴A=4x2-2xy+4y2=4（x+y）2-10xy=4+120=124；
B=3x2-6xy+3y2=3（x+y）2-12xy=3+144=147；
∴4A+[（2A-B）-3（A+B）]=3A-4B=3×124-4×147=-216．
∵|x+y|=1，∴x+y=±1；
∴x=3，y=-4或x=-3，y=4．
∴xy=-12；
∴A=4x2-2xy+4y2=4（x+y）2-10xy=4+120=124；
B=3x2-6xy+3y2=3（x+y）2-12xy=3+144=147；
∴4A+[（2A-B）-3（A+B）]=3A-4B=3×124-4×147=-216．
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