1.f(x)=acos(2x+π/3)+a/2+b(a>0),定义域[-π/3,π/6],值域[-1,5],求a,b.2.若对任意实数a,函数y=5sin（（2k+1)/3πx-π/6）（k属于N）在区间[a,a+3]上的值5/4出现不少于4次且不多于8次,则K的值是（）A.2B.4C.3或4D.

Question

1.f(x)=a cos(2x+π/3)+a/2+b (a>0),定义域[-π/3,π/6],值域[-1,5],求a,b.
2.若对任意实数a,函数y=5sin（（2k+1)/3πx-π/6）（k属于N）在区间[a,a+3]上的值5/4出现不少于4次且不多于8次,则K的值是（ ）
A.2 B.4 C.3或4 D.2或3
3.函数f(x)=Msin(wx+b）（w>0）在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M,则函数g(x)=Mcos(wx+b）在[a,b]上（ ）
A.是增函数 B.是减函数 C.可以取最大值M D.可以取最小值-M

Answer 1

1.定义域[-π/3,π/6],则(2x+π/3)属于[-π/3,2π/3],cos(2x+π/3)属于[cos（2/3π）,1],(画图可以看出来）,那么有a cos(2π/3)+a/2+b ＝－1
a ×1+a/2+b＝5,求得a,b
2.另R=（（2k+1)/3πx-π/6）,则有y＝5sinR,又sin曲线看,一个周期就会出现两个1/4,T=2π/w,w＝（2k+1)/3π,所以由题可以知道：2T>3,4T