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已知两个正整数x和y满足x=3y+2,作如下操作:x-7,y-15.各经若干次后x还剩下53,y还剩下7,求x的最小值.
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已知两个正整数x和y满足x=3y+2,作如下操作:x-7,y-15.各经若干次后x还剩下53,y还剩下7,求x的最小值.
▼优质解答
答案和解析
根据题意,可令:
x=7m+53 (其中m为正整数)
y=15n+7 (n为正整数)
再根据x=3y+2,代入原等式得:
7m+53=3(15n+7)+2=45n+23
7m=45n-30
7m=15(3n-2),
因此m是15的倍数
取m=15时
n=3
可得x最小为:
7m+53
=7×15+53
=158.
答:x的最小值是158.
x=7m+53 (其中m为正整数)
y=15n+7 (n为正整数)
再根据x=3y+2,代入原等式得:
7m+53=3(15n+7)+2=45n+23
7m=45n-30
7m=15(3n-2),
因此m是15的倍数
取m=15时
n=3
可得x最小为:
7m+53
=7×15+53
=158.
答:x的最小值是158.
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