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已知随机变量X~N（1,9）,N（2,16）,pxy=-1/2,令Z=1/3X+1/2Y.求E(Z);Cov（X,Z),麻烦写出过程,
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已知随机变量X~N（1,9）,N（2,16）,pxy=-1/2,令Z=1/3X+1/2Y.求E(Z);Cov（X,Z),麻烦写出过程,
▼优质解答
答案和解析
E(Z)=(1/3)E(X)+(1/2)E(Y)=1/3
COV(X,Y)=Pxy*(D(X)D(Y))^0.5=(-0.5)*3*4=-6
D(Z)=(1/9)D(X)+(1/4)D(X)+(2/6)COV(X,Y)=3
X与Y不独立
如果X,Y独立,那么COV(X,Y)=0,本题不为0,所以X,Y不独立
COV(X,Y)=Pxy*(D(X)D(Y))^0.5=(-0.5)*3*4=-6
D(Z)=(1/9)D(X)+(1/4)D(X)+(2/6)COV(X,Y)=3
X与Y不独立
如果X,Y独立,那么COV(X,Y)=0,本题不为0,所以X,Y不独立
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