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正数xy满足x分之一＋y分之9等于1求xy的最小值及x+2y的最小值
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正数x y满足x分之一＋y分之9等于1 求xy的最小值及x+2y的最小值
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答案和解析
1=1/x+9/y≥2√(9/xy)，所以xy≥36。当1/x=9/y即x=2，y=18时xy取得最小值36。
x+2y=(x+2y)(1/x+9/y)=19+9x/y+2y/x≥19+2√(9x/y·2y/x)=19+6√2。当9x/y=2y/x，即x=1+3√2，y=9+3√2/2时，x+2y取得最小值19+6√2。
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