已知函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0),若f(π6)=f(π3)且f(x)在区间(π6,π3)上有最小值,无最大值,则ω的值为()A.23B.53C.143D.383
已知函数
f(x)=sin(ωx+)(ω>0),若f()=f()且f(x)在区间(,)上有最小值,无最大值,则ω的值为( )
A.
B.
C.
D.
答案和解析
∵f(x)=sin(ωx+
)(ω>0),且f()=f(),
在区间(,)上有最小值,无最大值,
∴直线x==为f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的一条对称轴,
∴ω•+=2kπ-(k∈Z),
∴ω=4(2k-)(k∈Z),又ω>0,
∴当k=1时,ω=.
故选:C.
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