甲、乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b）,由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x^2+11x-10;由于乙抄漏了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x^2-9x+10.求式子中ab的值

Question

甲、乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b）,由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x^2+11x-10;由于乙抄漏了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x^2-9x+10.求式子中a b的值各是多少?
提示:从错因入手,甲抄错了第一个多项式a的符号,则甲计算的式子变为(2x-a)(3x+b),同理分析可得乙的计算式..

Answer 1

甲：(2x-a)(3x+b)=6x^2+(2b-3a)x-ab=6x^2+11x-10
乙：(2x+a)(x+b)=2x^2+(2b+a)x+ab=2x^2-9x+10
所以：
2b-3a=11
a+2b=-9
a=-5
b=-2
(2)正确的是：(2x-5)(3x-2)=6x^2-(4+15)x+10=6x^2-19x+10