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已知x²-11x+1=0,求:(1)x²加(x²分之1)的值;(2)x的四次方+x²+1分之x²的值.
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已知x²-11x+1=0,求:(1)x²加(x²分之1)的值;(2)x的四次方+x²+1分之x²的值.
▼优质解答
答案和解析
由x²-11x+1=0得：x-11+1/x=0,即：x+1/x=11,
所以：x²加(x²分之1)=（x+1/x)²-2=11²-2=121-2=119；
x的四次方+x²+1分之x²=1/(x²+1+1/x²)=1/(119+1)=1/120
所以：x²加(x²分之1)=（x+1/x)²-2=11²-2=121-2=119；
x的四次方+x²+1分之x²=1/(x²+1+1/x²)=1/(119+1)=1/120
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