UsethemethodofcylindricalshellstofindthevolumeVgeneratedbyrotatingtheregionboundedbythegivencurvesaboutthespecifiedaxis.y=10x−x2,y=21;aboutx=3答案不是112.为什么不对啊!方程是y＝10x-x^2,y=21;

Question

Use the method of cylindrical shells to find the volume V generated by rotating the region bounded by the given curves about the specified axis.
y = 10x − x2,y = 21; about x = 3
答案不是112.为什么不对啊!
方程是y ＝ 10x - x^2,y = 21;

Answer 1

答案是128pi/3.
你所得的答案使用的区间是x=0到x=3,正确的区间应该是x=3到x=7（当y=21时）
因为题目中没有说y轴也是图形的一条线,所以不能完成完整图形,如果画图会发现函数和y=21组成的闭合区域只在x=3到7之间