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1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x17x18x19x20x.x100末尾有几个"O",为什么?
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1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x17x18x19x20x.x100末尾有几个"O",为什么?
▼优质解答
答案和解析
乘积末尾的0由含2与含5的因子乘得,因为从1到100中含的因子2远比因子5多,所以只计算因子5的个数；
含一个因子5的：100/5=20个,比如5、10、15等；
含二个因子5的：100/（5*5）=4个,比如25、50等,但因为前面已经计算过一次,所以只能计4个,而不是4*2=8个；
含三个因子5的在100以内没有,因为最小的含3个因子5的数是5*5*5=125；
所以末尾共20+4=24个0
含一个因子5的：100/5=20个,比如5、10、15等；
含二个因子5的：100/（5*5）=4个,比如25、50等,但因为前面已经计算过一次,所以只能计4个,而不是4*2=8个；
含三个因子5的在100以内没有,因为最小的含3个因子5的数是5*5*5=125；
所以末尾共20+4=24个0
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